Ta thấy rằng để có được số đô thị có trọng số lớn hơn $0$, ta có thể lấy $n$ trừ đi số đô thị có trọng
số là $0$, mà $0$ là trọng số bé nhất có thể. \
Do đó ta thấy rằng ta có thể dùng HLD để đếm số lượng đô thị có trọng số bé nhất: \
$\rightarrow$ Nếu trọng số bé nhất lớn hơn $0$, đáp án là $n$ \
$\rightarrow$ Nếu trọng số bé nhất bằng $0$, đáp án là $n$ trừ đi số đô thị có trọng số bé nhất \
\
Code mẫu:
```
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define NAME "A"
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define MASK(x) (1ll << (x))
#define BIT(x, i) (((x) >> (i)) & 1)
#define countbit(x) (__builtin_popcountll(x))
const int N = 1e5 + 5;
int n, q, timer;
int p[N], sz[N], tin[N], h[N], hi[N];
vector<int> g[N];
pair<ll, int> operator + (pair<ll, int> a, pair<ll, int> b) {
pair<ll, int> res;
res.fi = min(a.fi, b.fi);
if (res.fi == a.fi) res.se += a.se;
if (res.fi == b.fi) res.se += b.se;
return res;
}
struct SegmentTree {
vector<pair<ll, int>> st;
vector<ll> lazy;
SegmentTree() {}
SegmentTree(int n): st((n + 3) << 2), lazy((n + 3) << 2, 0) {}
void build(int l = 1, int r = n, int x = 1) {
if (l == r) {
st[x] = {0, 1};
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(l, mid, x << 1);
build(mid + 1, r, x << 1 | 1);
st[x] = st[x << 1] + st[x << 1 | 1];
}
void down(int x) {
st[x << 1].fi += lazy[x];
st[x << 1 | 1].fi += lazy[x];
lazy[x << 1] += lazy[x];
lazy[x << 1 | 1] += lazy[x];
lazy[x] = 0;
}
void update(int u, int v, int val, int l = 1, int r = n, int x = 1) {
if (l > v || r < u) return;
if (l >= u && r <= v) {
st[x].fi += val;
lazy[x] += val;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
down(x);
update(u, v, val, l, mid, x << 1);
update(u, v, val, mid + 1, r, x << 1 | 1);
st[x] = st[x << 1] + st[x << 1 | 1];
}
pair<ll, int> get(int u, int v, int l = 1, int r = n, int x = 1) {
if (l > v || r < u) return {1e18, 0};
if (l >= u && r <= v) return st[x];
int mid = (l + r) >> 1;
down(x);
if (v <= mid) return get(u, v, l, mid, x << 1);
if (u > mid) return get(u, v, mid + 1, r, x << 1 | 1);
return get(u, v, l, mid, x << 1) + get(u, v, mid + 1, r, x << 1 | 1);
}
};
SegmentTree st;
void preprocess(int u, int par) {
sz[u] = 1;
p[u] = par;
hi[u] = hi[par] + 1;
for (int v : g[u]) {
if (v == par) continue;
preprocess(v, u);
sz[u] += sz[v];
}
}
void hld(int u, int par, int head) {
tin[u] = ++timer;
h[u] = head;
int beo = 0;
for (int v : g[u]) {
if (v != par && sz[v] > sz[beo]) {
beo = v;
}
}
if (beo) {
hld(beo, u, head);
}
for (int v : g[u]) {
if (v != par && v != beo) {
hld(v, u, v);
}
}
}
void update(int u, int v, int val) {
while (h[u] != h[v]) {
if (hi[h[u]] < hi[h[v]]) {
swap(u, v);
}
st.update(tin[h[u]], tin[u], val);
u = p[h[u]];
}
if (hi[u] > hi[v]) swap(u, v);
st.update(tin[u], tin[v], val);
}
ll get(int u, int v) {
ll res = 1e18;
while (h[u] != h[v]) {
if (hi[h[u]] < hi[h[v]]) {
swap(u, v);
}
res = min(res, st.get(tin[h[u]], tin[u]).fi);
u = p[h[u]];
}
if (hi[u] > hi[v]) swap(u, v);
res = min(res, st.get(tin[u], tin[v]).fi);
return res;
}
void input() {
cin >> n >> q;
for (int i = 1; i < n; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
g[u].pb(v);
g[v].pb(u);
}
st = SegmentTree(n);
}
void solve() {
preprocess(1, 0);
hld(1, 0, 1);
st.build();
while (q--) {
int op, u, v;
ll k;
cin >> op >> u >> v >> k;
if (op == 1) {
update(u, v, k);
}
else {
ll ad = get(u, v);
ad = min(ad, k);
update(u, v, -ad);
}
pair<ll, int> res = st.st[1];
int ans = n;
if (res.fi == 0) {
ans -= res.se;
}
cout << ans << "\n";
}
}
int main() {
if (fopen(NAME".INP", "r")) {
freopen(NAME".INP", "r", stdin);
freopen(NAME".OUT", "w", stdout);
}
cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
int t = 1;
//cin >> t;
while (t--) {
input();
solve();
}
return 0;
}
```
thaibeo123
Created at
5 likes